Lição 19

Da diferença dos princípios comuns entre si

Não é petição nem suposição aquilo que necessariamente é por si mesmo e necessariamente se mostra como tal. Pois não se dirige ao raciocínio exterior, mas àquele que está na alma. Tampouco o silogismo se dirige ao raciocínio exterior. Com efeito, sempre se pode objetar ao raciocínio exterior, mas nem sempre ao interior.

Portanto, todas as coisas demonstráveis que alguém admite sem demonstrar, se as admite como prováveis para quem aprende, são supostas; e não se trata de uma suposição em sentido absoluto, mas apenas em relação a ele. Se, porém, admite a mesma coisa quando o aprendiz não tem opinião alguma ou tem opinião contrária, faz uma petição. E nisto diferem a suposição e a questão: a questão é contrária à opinião de quem aprende. Ou se dá quando alguém admite e utiliza sem demonstração algo que é demonstrável.

As definições, portanto, não são suposições, pois não dizem que algo é ou não é. As suposições, porém, estão nas proposições. As definições devem apenas ser compreendidas; e isso não é uma suposição, a menos que alguém também chame suposição ao ato de ouvir. Supõem-se, porém, aquelas coisas de cuja existência resulta a conclusão, pelo fato de elas serem.

Tampouco o geômetra supõe coisas falsas, como afirmam alguns, dizendo que não se deve empregar o falso, mas que o geômetra mente ao dizer que tem um pé de comprimento uma linha que não tem um pé, ou que é reta uma linha traçada que não é reta. O geômetra, porém, nada conclui a respeito desta linha que ele traçou, mas a respeito daquilo que por essas coisas se mostra.

Além disso, toda petição e suposição é universal ou particular; as definições, porém, não são nenhuma dessas coisas.

Portanto, para que haja demonstração, não é necessário que existam espécies ou alguma unidade fora da multiplicidade; é necessário, contudo, que se possa dizer com verdade algo uno de muitos. Pois não haverá universal se isso não existir; e, se não houver universal, não haverá termo médio e, por conseguinte, tampouco demonstração. Com efeito, na demonstração é necessário que haja algo uno e idêntico que se diga de muitos sem equivocidade.

159. Não é petição nem suposição etc. Depois de distinguir os princípios comuns dos próprios, Aristóteles distingue aqui os princípios comuns entre si.

E divide-se em três partes:

na primeira, apresenta a distinção dos princípios comuns entre si;

na segunda, mostra a diferença entre a definição e certo gênero de princípios comuns, onde diz: As definições, portanto, não são suposições etc.;

na terceira, afasta certo erro, onde diz: Portanto, que existam espécies etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, distingue as concepções comuns do espírito das petições ou suposições;

segundo, distingue as petições e as suposições entre si, onde diz: Portanto, todas as coisas demonstráveis etc.

160. Quanto ao primeiro ponto, procede assim.

Deve-se considerar que as concepções comuns do espírito têm algo em comum com os outros princípios da demonstração e algo de próprio. Têm em comum o fato de que tanto elas como os outros princípios são necessariamente verdadeiros por si; o que é próprio desses princípios, porém, é que não só são necessariamente verdadeiros por si, mas também necessariamente se mostram verdadeiros por si: ninguém pode, com efeito, opinar o contrário deles.

161. Diz, portanto, que aquele princípio que <não só> necessariamente é por si mesmo, mas também necessariamente se mostra como tal, a saber, uma concepção comum do espírito ou um axioma, não é petição nem suposição. E o prova assim: a petição e a suposição podem ser confirmadas pelo raciocínio exterior, isto é, por alguma argumentação; mas a concepção comum do espírito não se dirige ao raciocínio exterior, porque não pode ser provada por nenhuma argumentação, mas àquele que está na alma, porque se torna imediatamente conhecida pela luz da razão natural. E é manifesto que não se dirige ao raciocínio exterior, porque não se faz um silogismo para provar tais concepções comuns do espírito. E prova que elas não são conhecidas pelo raciocínio exterior, mas pelo interior, pelo fato de que se pode objetar ao raciocínio exterior, verdadeira ou aparentemente, mas nem sempre é possível objetar ao raciocínio interior.

E isso porque nada é tão verdadeiro que não possa ser negado pela palavra: com efeito, alguns negaram verbalmente até mesmo este princípio tão conhecido, de que não é possível ser e não ser. Algumas coisas, porém, são tão verdadeiras que seus opostos não podem ser concebidos pelo intelecto; por isso, não se pode contradizê-las pelo raciocínio interior, mas apenas pelo exterior, que se expressa pela palavra. E tais são as concepções comuns do espírito.

162. Em seguida, quando diz: Portanto, todas as coisas etc., distingue as suposições e as petições entre si.

Deve-se saber, contudo, que elas têm algo em comum e diferem em algo. Têm em comum o fato de que, embora sejam demonstráveis, o demonstrador as admite sem demonstrar (sobretudo porque não são demonstráveis por esta ciência, mas por outra, como se disse acima; por isso, também são contadas entre os princípios imediatos, pois o demonstrador as utiliza sem termo médio, uma vez que não têm termo médio naquela ciência).

Diferem entre si porque, se tal proposição for provável para o aprendiz a quem se faz a demonstração, chama-se suposição; e assim se chama suposição não em sentido absoluto, mas em relação a alguém. Se, porém, ele não tiver a mesma opinião nem a contrária, é preciso que o demonstrador lhe peça que a admita, e então se chama petição.¹ Se, contudo, tiver opinião contrária, haverá uma questão, sobre a qual é preciso que disputem entre si. Todas elas, porém, têm isto em comum: o demonstrador utiliza cada uma sem demonstrá-la, embora seja demonstrável.

163. Em seguida, quando diz: As definições, portanto etc., distingue as definições das suposições por duas razões, das quais a segunda começa onde diz: Além disso, toda petição etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas.

Primeiro, apresenta a razão, que é esta: toda suposição ou petição diz que algo é ou não é; os termos, porém, isto é, as definições, não dizem que algo é ou não é; portanto, as definições não são suposições nem petições, tomadas por si mesmas. Mas, tomadas nas proposições, são suposições, como quando se diz: “O homem é um animal racional e mortal”. As definições, porém, tomadas por si mesmas, devem apenas ser compreendidas; compreender, porém, não é supor, assim como tampouco o é ouvir. Mas supõem-se aquelas coisas de cuja existência, isto é, a partir das quais, uma vez existentes, resulta a conclusão, pelo fato de elas serem, isto é, em virtude das premissas.

164. Segundo, onde diz: Tampouco o geômetra etc., afasta certa dúvida.

Alguns diziam que o geômetra utilizava uma suposição falsa ao dizer que tem um pé de comprimento uma linha que não tem um pé, ou que é reta uma linha traçada no pó que não é reta. Ele, porém, diz que o geômetra não supõe algo falso por esse motivo. Com efeito, como o geômetra nada demonstra acerca dos particulares, mas acerca dos universais, como se mostrou, e essas linhas são coisas particulares, é manifesto que nada demonstra acerca dessas linhas, nem a partir delas; antes, utiliza-as como exemplos dos universais que são compreendidos por esses exemplos, e acerca dos quais e a partir dos quais demonstra.

165. Em seguida, quando diz: Além disso, toda petição etc., apresenta a segunda razão, que é esta: toda petição ou suposição é universal ou particular, isto é, é uma proposição universal ou particular; as definições, porém, não são nenhuma dessas coisas, porque nelas nada se predica universal nem particularmente; portanto, etc.

166. Em seguida, quando diz: Portanto, que existam espécies etc., mostra, a partir do que precede, que não é necessário admitir ideias, como Platão admitiu. Com efeito, mostrou-se acima que as demonstrações tratam dos universais e, desse modo, tratam de coisas eternas. Portanto, não é necessário, para que haja demonstração, que existam espécies, isto é, ideias, ou qualquer unidade fora da multiplicidade, como os platônicos admitiam entidades matemáticas separadas juntamente com as ideias, para que assim as demonstrações pudessem tratar de coisas eternas. É necessário, porém, que haja algo uno em muitos e que se diga de muitos, se deve haver demonstração, porque não haverá universal se não houver algo uno que se diga de muitos; e, se não houver universal, não haverá termo médio da demonstração; portanto, tampouco haverá demonstração. E mostra que o termo médio da demonstração deve ser universal pelo fato de que é necessário que o termo médio da demonstração seja uno e idêntico, predicado de muitos, não equivocamente, mas segundo a mesma razão, o que constitui a razão do universal. Se, porém, fosse equívoco, poderia ocorrer um vício na argumentação.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Petição” designa aqui o pedido de que o aprendiz admita uma proposição sem que ela seja demonstrada naquele momento; não significa, por si só, a falácia da petição de princípio. ↩