Lição 25

A diferença entre a demonstração do fato e a demonstração da razão do fato em ciências diversas, sejam subalternadas ou não subalternadas

De outro modo, porém, a “razão do fato” difere do “fato” quando cada um deles é considerado por uma ciência distinta.

São desse tipo todas as ciências que se relacionam entre si de tal modo que uma está subordinada à outra, como a ciência da visão à geometria, a ciência das máquinas à estereometria, a harmônica à aritmética e a ciência das aparências à astronomia.

Algumas dessas ciências são quase unívocas, como a astronomia matemática e a náutica, e a harmônica matemática e aquela que se baseia na audição.

Com efeito, conhecer o “fato” pertence aos que se ocupam dos sensíveis, mas conhecer a “razão do fato” pertence aos matemáticos, pois estes possuem as demonstrações das causas. — E muitas vezes desconhecem o próprio “fato”, assim como os que consideram o universal muitas vezes desconhecem alguns singulares por não lhes voltarem a atenção. — Essas ciências são distintas quanto à substância e utilizam formas. Com efeito, as matemáticas tratam das formas, pois não tratam de algum sujeito; e, embora as ciências geométricas tratem de algum sujeito, não o fazem enquanto se trata de um sujeito.

Assim como a óptica se relaciona com a geometria, outra ciência se relaciona com a óptica, como a que trata do arco-íris: conhecer o “fato” pertence ao físico, mas conhecer a “razão do fato” pertence ao estudioso da óptica, seja sem mais, seja segundo a disciplina matemática.

Muitas ciências, porém, que não estão subordinadas umas às outras relacionam-se desse modo, como a medicina com a geometria. Com efeito, conhecer que as feridas circulares cicatrizam mais lentamente pertence ao médico, mas conhecer a “razão do fato” pertence ao geômetra.

207. De outro modo, porém, difere etc. Depois de mostrar como a demonstração “do fato” difere da demonstração “da razão do fato” na mesma ciência, o Filósofo mostra aqui como diferem em ciências diversas.

E, a esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, apresenta o que pretende, dizendo que de outro modo, distinto dos anteriores, a “razão do fato” difere do próprio “fato”, porque são considerados em ciências diversas; isto é, a uma ciência pertence conhecer a “razão do fato”, e a outra pertence conhecer o “fato”.

Segundo, quando diz: São desse tipo etc., esclarece o que foi proposto.

E, a esse respeito, faz duas coisas: primeiro, esclarece o que foi proposto nas ciências das quais uma está subordinada à outra;

segundo, nas ciências das quais uma não está subordinada à outra, quando diz: Muitas ciências, porém, que não estão subordinadas umas às outras etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra como se relacionam entre si as ciências às quais pertencem, respectivamente, a “razão do fato” e o “fato”;

segundo, mostra como a uma delas pertence a “razão do fato” e à outra o “fato”, quando diz: Com efeito, conhecer o “fato” etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra como as referidas ciências se relacionam entre si quanto à ordem;

segundo, como se relacionam entre si quanto à concordância, quando diz: São quase unívocas etc.

208. Diz, portanto, primeiro, que são desse tipo as ciências — a saber, aquelas às quais pertencem, respectivamente, o “fato” e a “razão do fato” — que se relacionam entre si de tal modo que uma está subordinada à outra.

Deve-se, porém, entender que uma ciência está subordinada à outra de dois modos: de um modo, quando o sujeito de uma ciência é uma espécie do sujeito da ciência superior, como o animal é uma espécie do corpo natural; por isso, a ciência dos animais está subordinada à ciência natural. De outro modo, quando o sujeito da ciência inferior não é uma espécie do sujeito da superior, mas o sujeito da ciência inferior se relaciona com o sujeito da superior como o material com o formal.

É nesse segundo modo que se entende aqui que uma ciência está subordinada à outra, como a ciência da visão, isto é, a óptica, se relaciona com a geometria: com efeito, a geometria trata da linha e das outras grandezas, enquanto a óptica trata da linha determinada em relação à matéria, isto é, da linha visual. A linha visual, porém, não é uma espécie da linha tomada sem mais, assim como o triângulo de madeira não é uma espécie do triângulo, pois ser de madeira não é uma diferença do triângulo. Do mesmo modo, a ciência das máquinas, isto é, a ciência da construção de máquinas e engenhos, relaciona-se com a estereometria, isto é, com a ciência das medidas dos corpos: também aqui se diz que uma ciência está subordinada à outra pela aplicação do formal ao material, pois as medidas dos corpos tomados sem mais se relacionam com as medidas das madeiras e das outras matérias necessárias às máquinas e aos engenhos pela aplicação do formal ao material. Do mesmo modo, a harmônica, isto é, a música, relaciona-se com a aritmética, pois a música aplica o número formal, considerado pelo aritmético, à matéria, isto é, aos sons. Do mesmo modo, a ciência das aparências, isto é, a ciência náutica, que considera os sinais aparentes de tempo sereno ou de tempestade, relaciona-se com a astronomia, que considera os movimentos e as posições dos astros.

209. Em seguida, quando diz: São quase unívocas etc., mostra como as referidas ciências se relacionam entre si quanto à concordância, dizendo que essas ciências são quase unívocas entre si. Diz, porém, “quase”, porque têm em comum o nome do gênero, mas não o nome da espécie: com efeito, todas as ciências mencionadas são chamadas “matemáticas”; algumas, porque tratam de um sujeito abstraído da matéria, como a geometria e a aritmética, que são matemáticas em sentido absoluto; outras, pela aplicação dos princípios matemáticos às coisas materiais, como se chama matemática à astronomia e também à ciência náutica. Do mesmo modo, a harmônica, isto é, a música, é chamada matemática, assim como aquela que se baseia na audição, isto é, a prática musical, que conhece os sons pela experiência da audição. — Ou pode-se dizer que são unívocas porque concordam também no nome da espécie, pois a ciência náutica também é chamada astronomia, e a prática musical é chamada música; diz, porém, “quase”, porque isso não ocorre em todas, mas na maioria.

210. Em seguida, quando diz: Com efeito, conhecer etc., esclarece , nas referidas ciências, a uma ciência pertence o “fato” e à outra a “razão do fato”.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, mostra como as ciências que contêm outras sob si têm a função de explicar a “razão do fato”;

segundo, como as ciências contidas sob elas têm a função de explicar a “razão do fato” em relação a outras ciências, quando diz: Assim se relaciona com a óptica etc.

Quanto ao primeiro ponto, deve-se saber que, em todas as ciências acima mencionadas, aquelas que estão contidas sob outras aplicam os princípios da matemática aos sensíveis, enquanto aquelas que contêm outras sob si são mais propriamente matemáticas. Por isso, o Filósofo diz primeiro que conhecer o “fato” pertence aos que se ocupam dos sensíveis, isto é, às ciências inferiores que fazem a aplicação aos sensíveis; mas conhecer a “razão do fato” pertence aos matemáticos, isto é, às ciências cujos princípios são aplicados aos sensíveis, pois essas ciências têm a função de demonstrar aquilo que é assumido como causa nas ciências inferiores.

E, como alguém poderia pensar que quem conhecesse a “razão do fato” conheceria também necessariamente o “fato”, em seguida afasta isso, dizendo que muitas vezes aqueles que conhecem a “razão do fato” desconhecem o “fato”. E o esclarece por um exemplo: assim como os que consideram o universal muitas vezes desconhecem alguns singulares por não lhes voltarem a atenção em sua consideração. Assim, quem sabe que toda mula é estéril não o sabe desta mula que não considera; e o mesmo ocorre com o matemático que demonstra a “razão do fato”, porque não faz a aplicação àquilo que se demonstra na ciência inferior.

E, como havia dito que conhecer a “razão do fato” pertence aos matemáticos, quer mostrar que gênero de causa é tomado por eles. Por isso, diz que essas ciências, que recebem dos matemáticos a “razão do fato”, são distintas, isto é, diferem deles, quanto ao sujeito, a saber, enquanto fazem a aplicação à matéria. Por isso, essas ciências utilizam formas, isto é, princípios formais que recebem dos matemáticos. Com efeito, as ciências matemáticas tratam das formas, pois sua consideração não trata do sujeito, isto é, da matéria. Com efeito, embora aquilo que a geometria considera esteja na matéria, como a linha, a superfície e coisas semelhantes, a geometria não o considera enquanto está na matéria, mas enquanto é abstraído dela: a geometria abstrai da matéria, segundo a consideração, aquilo que está na matéria segundo o ser. As ciências subalternadas a ela, ao contrário, tomam aquilo que o geômetra considerou em abstração e o aplicam à matéria. Daí fica claro que o geômetra explica a “razão do fato” nessas ciências segundo a causa formal.

211. Em seguida, quando diz: Assim se relaciona com a óptica etc., mostra que também a ciência subalternada explica a “razão do fato”, não em relação à ciência subalternante, mas em relação a alguma outra. Com efeito, a óptica é subalternada à geometria e, se compararmos a óptica com a geometria, a óptica explica o “fato”, e a geometria, a “razão do fato”. Mas, assim como a óptica é subalternada à geometria, a ciência do arco-íris é subalternada à óptica, pois aplica a uma matéria determinada os princípios que a óptica apresenta sem mais. Por isso, conhecer o “fato” pertence ao físico que trata do arco-íris, mas conhecer a “razão do fato” pertence ao estudioso da óptica. Com efeito, o físico diz que a reflexão da visão em direção a uma nuvem disposta de certo modo em relação ao sol é a causa do arco-íris; mas recebe do estudioso da óptica a “razão” de isso ocorrer.

212. Em seguida, quando diz: Muitas ciências, porém, que não estão subordinadas umas às outras etc., mostra como o “fato” e a “razão do fato” diferem em diversas <ciências> não subalternadas, dizendo que muitas ciências que não estão subordinadas umas às outras se relacionam desse modo entre si, isto é, a uma pertence o “fato” e à outra a “razão do fato”, como se vê na medicina e na geometria. Com efeito, o sujeito da medicina não é tomado sob o sujeito da geometria como o sujeito da óptica; contudo, os princípios da geometria são aplicáveis a alguma conclusão considerada na medicina. Assim, conhecer que as feridas circulares cicatrizam mais lentamente pertence ao médico, que o constata pela experiência; mas conhecer a “razão do fato” pertence ao geômetra, a quem cabe conhecer que o círculo é uma figura sem ângulo, razão pela qual as partes de uma ferida circular não se aproximam umas das outras de modo que possam unir-se facilmente.

Deve-se saber, porém, que essa diferença entre o “fato” e a “razão do fato”, segundo ciências diversas, está contida em um dos modos anteriormente mencionados, a saber, quando a demonstração se faz por uma causa remota.