Lição 33

Mostra-se logicamente que as demonstrações não podem proceder ao infinito nos predicados quiditativos

Quanto à consideração lógica dessas questões, fique aqui manifesto o seguinte. Naquilo que se predica em resposta ao que a coisa é, isso é evidente. Com efeito, se é possível definir, ou se é cognoscível o que a coisa é, e não é possível percorrer o infinito, é necessário que sejam finitas as coisas que se predicam em resposta ao que a coisa é.

De modo universal, porém, dizemos o seguinte. É possível dizer com verdade que o branco caminha e que aquele grande é madeira; e, por outro lado, que a madeira é grande e que o homem caminha. — Ora, dizer assim é diferente de dizer daquele outro modo. Com efeito, quando digo que o branco é madeira, digo que aquilo a que acontece ser branco é madeira, mas não que o branco seja o sujeito da madeira. — Pois nem o branco, enquanto branco, nem algo que seja verdadeiramente branco se tornou madeira. Por isso, não é madeira, a não ser por acidente. — Quando, porém, digo que a madeira é branca, não digo que alguma outra coisa seja branca e que a ela aconteça ser madeira, como quando digo que o músico é branco: nesse caso, digo que é branco o homem a quem acontece ser músico. Mas a madeira é o sujeito que verdadeiramente se tornou sujeito, sem ser outra coisa senão aquilo que verdadeiramente é madeira ou alguma madeira. — Se, portanto, é preciso estabelecer nomes, chamemos “predicar” a esse modo de dizer; quanto ao outro modo, ou de modo algum se trata de predicar, ou se trata de predicar, mas não sem mais, e sim por acidente. O que se predica está, pois, como o branco; aquilo de que se predica, como a madeira. Suponha-se, portanto, que o predicado sempre se predique sem mais daquilo de que se predica, e não por acidente. Pois é assim que as demonstrações demonstram.

Por isso, quando uma coisa se predica de uma só coisa, predica-se ou em resposta ao que ela é, ou como qualidade, quantidade, relação, ação, paixão, lugar ou tempo.

Além disso, os predicados que significam a substância significam que aquilo de que se predicam é verdadeiramente isso, ou verdadeiramente algo disso. Mas todos os que não significam a substância, e sim se dizem de outro sujeito, que não é nem verdadeiramente isso nem verdadeiramente algo disso, são acidentes.

Por exemplo, o branco se diz do homem: pois o homem não é nem verdadeiramente o branco nem verdadeiramente algo branco. Mas, quanto a animal, talvez: pois o homem é verdadeiramente animal. Tudo o que não significa a substância deve predicar-se de algum sujeito, e não pode haver um branco que seja branco sem ser alguma outra coisa.

Alegrem-se, pois, as espécies: são modelos prévios. E, se existem, nada têm a ver com este argumento; pois as demonstrações tratam de coisas desse tipo.

278. Quanto à consideração lógica dessas questões etc. Depois de o Filósofo mostrar que, se há chegada a um termo nos extremos, é necessário haver chegada a um termo nos termos médios, e que, se há chegada a um termo nas afirmativas, é necessário que a haja nas negativas, pretende aqui mostrar que há chegada a um termo nas afirmativas, tanto para cima como para baixo.

E divide-se em duas partes: na primeira, mostra o propósito logicamente, isto é, por razões comuns a todo silogismo, tomadas segundo os predicados considerados em geral; na segunda, mostra o mesmo analiticamente, isto é, por razões próprias da demonstração, tomadas segundo os predicados por si, que são próprios da demonstração, onde diz: Analiticamente, porém, é manifesto etc.

A primeira parte divide-se em duas partes: na primeira, mostra que não se pode proceder ao infinito nos predicados que se predicam em resposta ao que a coisa é; na segunda, mostra universalmente que não se pode proceder ao infinito nos predicados afirmativos, onde diz: De modo universal, porém, dizemos o seguinte etc.

279. Diz, portanto, primeiro que, tendo-se mostrado que nas negativas não é possível ao infinito se nas afirmativas se chega a um termo, aqui já se tornará manifesto como alguns consideram que nelas, isto é, nas afirmativas, há chegada a um termo, por razões lógicas (chamam-se aqui razões lógicas as que procedem de certas considerações comuns que pertencem ao estudo da lógica). Ora, essa verdade é manifesta naquilo que se predica em resposta ao que a coisa é, isto é, nos predicados a partir dos quais se constitui o que a coisa é, ou seja, a definição. Com efeito, se se admitir que tais predicados são infinitos, segue-se tanto que não é possível definir coisa alguma como que, se alguma coisa for definida, sua definição não poderá ser conhecida; e isso porque não é possível percorrer o infinito. Ora, não é possível definir nem conhecer a definição sem que, descendo, se chegue até o último e, subindo, se chegue até o primeiro. Se, portanto, é possível definir alguma coisa, ou se é possível conhecer a definição de alguma coisa, de cada um desses dois antecedentes segue-se esta consequência: nos referidos predicados, não se pode proceder ao infinito, mas é possível chegar a um termo.

280. Em seguida, quando diz: De modo universal, porém, dizemos o seguinte etc., mostra universalmente que não se pode proceder ao infinito nos predicados afirmativos.

E, a esse respeito, faz duas coisas: primeiro, apresenta certas considerações necessárias para mostrar o propósito; segundo, mostra o propósito, onde diz: Além disso, se isto não é qualidade daquilo etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas: primeiro, distingue os predicados por acidente dos predicados por si; segundo, distingue entre si os predicados por si, onde diz: Por isso, ou em resposta ao que a coisa é etc.

Diz, portanto, primeiro que, tendo-se mostrado, quanto a certos predicados, que neles não se pode proceder ao infinito, a saber, naqueles que se predicam em resposta ao que a coisa é, deve-se mostrar isso universalmente em todos os predicados afirmativos.

281. E começa sua consideração pelos predicados por acidente, nos quais há três modos de predicação verdadeira. Um modo ocorre quando um acidente se predica de outro acidente, como quando dizemos: “o branco caminha”; o segundo modo ocorre quando o sujeito se predica de um acidente, como quando dizemos: “este grande é madeira”; o terceiro modo ocorre quando um acidente se predica do sujeito, como quando dizemos: “a madeira é branca”, ou quando dizemos: “o homem caminha”.

Esses modos de predicar são distintos e diferentes entre si, porque, quando o sujeito se predica de um acidente, como quando se diz: “o branco é madeira”, significo que aquele predicado universal que é “madeira” se predica do sujeito a que acontece ser branco, a saber, desta madeira particular na qual está a brancura. Com efeito, esse é o sentido quando digo: “o branco é madeira”, como se dissesse: “esta madeira, a que acontece ser branca, é madeira”; não é, porém, o sentido que o branco seja o sujeito da madeira.

E prova isso porque o sujeito se torna aquilo que dele se predica como de um sujeito, ou segundo o todo, ou segundo uma parte, assim como o homem se torna branco. Mas nem o branco nem alguma parte do branco que seja verdadeiramente branco, isto é, que pertença à substância da própria brancura, se torna madeira: com efeito, o acidente não é sujeito da transformação pela qual se passa de não madeira a madeira. Ora, tudo o que começa a ser isto torna-se isto; se, portanto, não se torna isto, não é isto, a menos que se admita que sempre tenha sido isto. Mas nem sempre foi verdadeiro dizer: “o branco é madeira”, porque em algum momento a brancura e a madeira não existiram juntas. Portanto, como não é verdadeiro dizer que o branco se torna madeira, é manifesto que o branco não é madeira, falando própria e essencialmente; mas, se se concede isto: “o branco é madeira”, entende-se por acidente, porque aquele sujeito particular a que acontece ser branco é madeira. Esse é, portanto, o sentido dessa predicação em que o sujeito se predica de um acidente. — Mas, quando digo: “a madeira é branca”, predicando um acidente do sujeito, não significo, como no modo de predicação anterior, que alguma outra coisa seja substancialmente branca e que a ela aconteça ser madeira. Isso é o que se significa tanto no modo anterior, em que o sujeito se predica de um acidente, como também no outro modo, em que um acidente se predica de outro acidente, como quando digo: “o músico é branco”. Aqui, com efeito, nada mais significo senão que aquele homem particular, por exemplo, Sócrates, a quem acontece ser músico, é branco. Mas, quando digo: “a madeira é branca”, significo que a própria madeira verdadeiramente se tornou sujeito do branco, e não que alguma outra coisa diferente da madeira ou de uma parte da madeira, que é alguma madeira, se tenha tornado branca.

Há, portanto, diferença entre os três modos mencionados, porque, quando um acidente se predica do sujeito, não se predica em razão de algum outro sujeito; quando, porém, o sujeito se predica de um acidente, ou um acidente de outro acidente, a predicação se faz em razão daquilo que está subjacente ao termo colocado como sujeito, e do qual outro acidente se predica acidentalmente, enquanto a própria espécie do sujeito se predica essencialmente.

282. E, porque em cada um dos modos mencionados usamos o nome de predicação, e assim como podemos estabelecer nomes, também podemos restringi-los, estabeleçamos assim os nomes prova seguinte: chamemos “predicar” somente ao que se diz deste modo, isto é, sem ser em razão de outro sujeito; aquilo, porém, que se diz daquele outro modo, isto é, em razão de outro sujeito, como quando o sujeito se predica de um acidente, ou um acidente de outro acidente, não se chame predicar; ou, se se chama predicar, não se diga predicar sem mais, mas por acidente. E tomemos sempre aquilo que se comporta como o branco do lado do predicado, enquanto aquilo que se comporta como a madeira seja tomado do lado do sujeito. Suponhamos, portanto, na prova seguinte, que aquilo que se predica se predique sempre, daquilo de que se predica, sem mais, e não por acidente. E a razão pela qual devemos usar assim o vocábulo “predicação” é esta: tratamos de matéria demonstrativa, e as demonstrações só empregam predicações desse tipo.

283. Em seguida, quando diz: Por isso, ou em resposta ao que a coisa é etc., mostra a diferença entre os predicados por si.

E, a esse respeito, faz duas coisas: primeiro, distingue os predicados entre si segundo os diversos gêneros; segundo, mostra a diferença entre os predicados, onde diz: Além disso, os que etc.

Diz, portanto, primeiro que, porque chamamos predicar somente ao que se predica sem ser em razão de outro sujeito, e isso se diversifica segundo as dez categorias, segue-se que tudo o que assim se predica se predica ou em resposta ao que a coisa é, isto é, à maneira de um predicado substancial, ou à maneira de qualidade, quantidade ou alguma outra categoria, das quais se tratou nas Categorias. E acrescenta: “quando uma coisa se predica de uma só coisa”, porque, se o predicado não for um só, mas muitos, não se poderá dizer que o predicado é sem mais uma essência ou uma qualidade; talvez, porém, se diga que é ao mesmo tempo uma essência e uma qualidade, como se eu disser: “o homem é um animal branco”.

Ora, esse acréscimo foi necessário porque, se muitas coisas se predicam de uma só, de tal modo que as muitas sejam tomadas como um único predicado, as predicações poderão multiplicar-se ao infinito segundo os infinitos modos de combinar os predicados entre si. Por isso, quando procuramos uma chegada a um termo naquilo que se predica, é necessário tomar uma coisa que se predique de uma só coisa.

284. Em seguida, quando diz: Além disso, os que etc., mostra a diferença entre os predicados mencionados.

E, a esse respeito, faz três coisas: primeiro, propõe a diferença; segundo, esclarece-a por exemplos, onde diz: Por exemplo, o branco se diz do homem etc.; terceiro, afasta certa objeção, onde diz: Alegrem-se, pois, as espécies etc.

Diz, portanto, primeiro que os predicados que significam a substância devem significar, com respeito àquilo de que se predicam, que isso verdadeiramente é aquilo, ou verdadeiramente algo daquilo.

Isso pode ser entendido de dois modos. De um modo, para mostrar uma distinção por parte do predicado, que ou significa toda a essência do sujeito, como a definição — e é isso que significa quando diz: “que isso verdadeiramente é aquilo” —, ou significa parte da essência, como o gênero ou a diferença — e é isso que significa quando diz: “ou verdadeiramente algo daquilo”. De outro modo, e melhor, para mostrar uma distinção por parte do sujeito, que às vezes é conversível com o predicado essencial, como o definido com a definição — e é isso que significa quando diz: “que isso verdadeiramente é aquilo” —, mas às vezes é uma parte subjetiva do predicado, como o homem é do animal — e é isso que significa quando diz: “ou verdadeiramente algo daquilo”: pois o homem é algum animal.

Mas os predicados que não significam a substância, e sim se dizem de algum sujeito, o qual nem verdadeiramente, isto é, essencialmente, é aquele predicado, nem algo dele, todos os predicados desse tipo são acidentes.

285. Em seguida, quando diz: Por exemplo, o branco se diz do homem etc., esclarece por exemplos a diferença anteriormente apresentada. E diz que, quando dizemos: “o homem é branco”, esse predicado é acidental, porque o homem não é verdadeiramente o branco, isto é, ser branco não é a essência do homem, nem verdadeiramente algo branco, como foi exposto acima. Mas, quando se diz: “o homem é animal”, talvez o homem seja verdadeiramente animal: com efeito, “animal” significa a essência do homem, porque aquilo mesmo que é homem é essencialmente animal. E, embora os predicados que não significam a substância sejam acidentes, nem por isso se predicam por acidente: predicam-se, com efeito, de algum sujeito, sem ser em razão de outro sujeito. Por exemplo, quando digo: “o homem é branco”, “branco” se predica do homem, não porque algum outro sujeito seja branco e em razão dele o homem seja chamado branco, como foi dito acima a respeito das coisas que se predicam por acidente.

286. Em seguida, quando diz: Alegrem-se, pois, as espécies etc., afasta certa objeção.

Com efeito, alguém poderia dizer que os predicados que significam a substância não são verdadeira e essencialmente aquilo de que se predicam, nem algo disso, e que os acidentes que estão nos indivíduos como em sujeitos não convêm a esses predicados essenciais comuns, porque tais predicados universais significam certas essências separadas que subsistem por si, como diziam os platônicos.

Mas ele responde que, se se admite que existem espécies, isto é, ideias, elas devem alegrar-se, porque, segundo os platônicos, têm um ser mais nobre do que as coisas naturais que conhecemos: com efeito, estas coisas são particulares e materiais, ao passo que aquelas são universais e imateriais, pois são certos modelos prévios das coisas naturais, isto é, certos exemplares delas; de modo que aqui se entendam monstra ou praemonstrationes no sentido daquilo que se mostra previamente para produzir alguma coisa. Portanto, porque são modelos prévios ou exemplares das coisas naturais, é necessário que nessas coisas naturais se encontrem certas participações daquelas espécies, que pertencem à essência dessas coisas naturais. E, por isso, se existem tais espécies separadas, como admitiram os platônicos, nada têm a ver com o argumento presente: com efeito, tratamos de coisas desse tipo, das quais adquirimos ciência pela demonstração; e tais são as coisas existentes na natureza que conhecemos, acerca das quais se fazem demonstrações. Por isso, se se admitir que o animal seja algo separado, que existe como modelo prévio dos animais naturais, ainda assim, quando digo: “o homem é animal”, na medida em que usamos essa proposição ao demonstrar, o termo “animal” significa a essência da coisa natural acerca da qual se faz a demonstração.