Lição 37

Se a demonstração universal é superior à demonstração particular

Como uma demonstração é particular e outra universal, e uma é categórica e outra privativa, pergunta-se qual é superior; e o mesmo se pergunta acerca da demonstração que se diz demonstrar e daquela que conduz ao impossível.

Consideremos, portanto, primeiro a universal e a particular; depois de mostrarmos isso, falaremos também daquela que se diz demonstrar e daquela que conduz ao impossível.

Talvez, pois, a alguns que considerem a questão deste modo pareça que a particular é mais digna. Com efeito, se é superior a demonstração pela qual mais sabemos — pois essa é a virtude da demonstração —, e sabemos mais cada coisa quando a conhecemos segundo ela mesma do que quando a conhecemos segundo outra, como sabemos melhor que Corisco é músico quando sabemos que Corisco é músico do que quando sabemos que o homem é músico, e o mesmo ocorre nos demais casos; ora, a demonstração universal demonstra que algo convém a uma coisa em razão de outra, e não em razão dela mesma, como ao isósceles, não por ser isósceles, mas por ser triângulo, ao passo que a particular o demonstra em razão da própria coisa. Se, portanto, é superior a demonstração segundo a própria coisa, e a particular é mais desse tipo do que a universal, a demonstração particular será superior.

Além disso, se o universal não é algo além dos singulares, mas a demonstração produz a opinião de que aquilo segundo o qual demonstra é algo e de que há nos entes certa natureza desse tipo, como a do triângulo além dos triângulos particulares, a da figura além das figuras particulares e a do número além dos números particulares; e se é superior a demonstração que trata do ente à que trata do não ente, e aquela pela qual não se erra àquela pela qual se erra; ora, a universal é desse tipo: com efeito, os que assim procedem demonstram como acerca de algo análogo; por exemplo, que tudo o que for algo desse tipo será análogo, algo que não é linha, nem número, nem sólido, nem plano, mas algo além dessas coisas. Se, portanto, a universal é mais desse tipo, trata menos do ente do que a particular e produz uma opinião falsa, a universal será menos digna do que a particular.

Ou, em primeiro lugar, o primeiro argumento não vale mais para a universal do que para a particular. Com efeito, se a igualdade a dois retos pertence à coisa não enquanto isósceles, mas enquanto triângulo, quem a conhece enquanto isósceles conhece menos a coisa segundo ela mesma do que quem a conhece enquanto triângulo. E, em geral, se demonstra depois algo que não lhe pertence enquanto triângulo, não haverá demonstração. Se, porém, lhe pertence, quem conhece cada coisa segundo aquilo que ela é conhece mais. Se, portanto, triângulo tem maior extensão, sua definição é a mesma, e “triângulo” não se diz equivocamente, e a igualdade a dois retos pertence a todo triângulo, não é o triângulo enquanto isósceles, mas o isósceles enquanto triângulo que possui tais ângulos. Por isso, quem sabe universalmente conhece mais cada coisa segundo aquilo que ela é do que quem sabe particularmente. Portanto, a universal é superior à particular.

Além disso, se o universal é uma noção una, e não uma denominação equívoca, não terá menos ser do que as coisas particulares, mas antes mais, na medida em que os universais são mais incorruptíveis do que elas, ao passo que as coisas particulares são mais corruptíveis.

Além disso, não há necessidade alguma de supor que isso seja algo além dessas coisas porque se demonstra algo uno, assim como não há nos demais casos em que as expressões não significam o que uma coisa é, mas sua qualidade, sua relação ou sua ação. Se, porém, alguém assim supõe, a causa não é a demonstração, mas quem a ouve.

323. Como uma demonstração etc. Depois de tratar do silogismo demonstrativo, o Filósofo trata aqui da comparação das demonstrações entre si.

E, como a ciência é causada pela demonstração, esta parte se divide em duas:

na primeira, trata da comparação das demonstrações;

na segunda, da comparação das ciências, onde diz: A ciência, porém, é mais certa etc.

Acerca do primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, levanta uma dúvida sobre a comparação das demonstrações;

segundo, diz em que ordem se deve proceder, onde diz: Consideremos, portanto, primeiro etc.;

terceiro, desenvolve as dúvidas levantadas, onde diz: Talvez, pois, pareça etc.

324. Diz, portanto, primeiro, que a demonstração se divide de três modos: de um modo, divide-se em universal e particular; de outro, divide-se em categórica e privativa, isto é, afirmativa e negativa; de um terceiro modo, divide-se naquela que demonstra ostensivamente e naquela que conduz ao impossível; em cada uma dessas divisões, pergunta-se, portanto, qual <é> superior.

325. Em seguida, quando diz: Consideremos, portanto, primeiro etc., mostra em que ordem se deve tratar a questão.

E diz que primeiro se deve tratar da comparação entre a demonstração universal e a particular; e, depois de isso ter sido mostrado, falaremos tanto da demonstração que demonstra algo afirmativamente como daquela que demonstra por redução ao impossível, a saber, se a afirmativa é superior e se aquela que conduz ao impossível é superior.

326. Em seguida, quando diz: Talvez, pois, pareça etc., desenvolve as dúvidas propostas.

E trata, primeiro, da comparação entre a demonstração particular e a universal;

segundo, da comparação entre a afirmativa e a negativa, <onde diz: ***Que a afirmativa é superior à privativa*** etc.>;

terceiro, da comparação entre a ostensiva e a que conduz ao impossível, onde diz: Como a afirmativa etc.

Acerca do primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, propõe razões para mostrar que a demonstração particular é superior à universal;

segundo, resolve-as, onde diz: Ou, em primeiro lugar etc.;

terceiro, apresenta razões em sentido contrário, onde diz: Além disso, se a demonstração etc.

327. Acerca do primeiro ponto, apresenta três razões, dizendo que talvez a alguns pareça, pelas razões que serão apresentadas logo a seguir, que a demonstração particular é mais digna.

E a primeira razão é esta. É superior a demonstração pela qual mais sabemos (e prova isso do seguinte modo: a virtude da demonstração é fazer saber; com efeito, chama-se virtude de cada coisa o máximo de que ela é capaz, assim como a virtude de um homem que pode carregar cem libras não consiste em carregar dez, mas em carregar cem, que é o limite de sua capacidade, como se diz no livro I de Sobre o céu; ora, o máximo que a demonstração pode fazer é fazer saber, e por isso essa é a virtude da demonstração; cada coisa, porém, é tanto mais perfeita quanto mais alcança sua própria virtude, como fica claro no livro VII da Física; daí resulta com evidência esta proposição: a demonstração é tanto superior quanto mais faz saber). Assume, porém, que sabemos mais cada coisa quando a conhecemos segundo ela mesma do que quando a conhecemos segundo outra, como quando conhecemos de Corisco que o próprio Corisco é músico: sabemos isso melhor do que se soubéssemos apenas que o homem é músico; e também esta proposição é verdadeira sem mais, porque aquilo que é por si é sempre anterior ao que é por outro e é sua causa, como se estabelece no livro VIII da Física; dessas premissas subentende-se a conclusão de que é superior a demonstração que faz saber algo segundo si mesmo àquela que faz saber algo segundo outro. A demonstração universal, porém, demonstra algo e faz sabê-lo não segundo a própria coisa, mas segundo outra, a saber, segundo o universal; como demonstra que o triângulo de dois lados iguais, que é o isósceles, tem três, não por ser isósceles, mas por ser triângulo; a demonstração particular, por sua vez, demonstra algo de uma coisa particular segundo ela mesma. Daí se segue, segundo as premissas, que a demonstração particular é superior à universal.

328. Apresenta a segunda e a terceira razão onde diz: Além disso, se o universal etc.

O argumento é este. O universal não é algo além dos singulares, como se prova no livro VII da Metafísica; a demonstração universal, porém, produz a opinião, pelo próprio modo de demonstrar, de que ele é algo e certa natureza nos entes, como quando demonstra algo acerca do triângulo além dos triângulos particulares, acerca da figura além das figuras particulares e acerca do número além dos números particulares. Às duas proposições apresentadas, acrescenta outras duas: à primeira proposição, que dizia que o universal <não é algo> além dos singulares, acrescenta esta: é superior a demonstração que trata do ente àquela que trata do não ente; à segunda proposição, que dizia que a demonstração produz a opinião de que o universal é algo na natureza das coisas, acrescenta outra, a saber: a demonstração que não faz errar é superior àquela pela qual se erra. E mostra que se erra por causa da demonstração universal, porque os que procedem segundo a demonstração universal demonstram acerca de algum universal como acerca de algo análogo, isto é, como acerca de algo comum que se relaciona proporcionalmente com muitas coisas, como se houvesse algo comum que não é linha, nem número, sólido, isto é, corpo, nem plano, isto é, superfície, mas algo além dessas coisas, isto é, a própria quantidade universal, ou algo em razão dessas coisas, isto é, algo que é necessário admitir para que elas tenham a razão de quantidade. Assim, portanto, por dois termos médios, como que por uma dupla razão, infere uma só conclusão, dizendo que, se a demonstração universal é de tal modo que trata menos do ente do que a particular e produz mais opinião falsa do que a particular, segue-se desses dois termos médios que a universal é menos digna do que a particular.

329. Em seguida, quando diz: Ou, em primeiro lugar etc., resolve por ordem as razões mencionadas.

E resolve primeiro a primeira, dizendo que em primeiro lugar, isto é, segundo o ponto de partida da primeira razão, o argumento não é diferente na universal e na particular, pois em ambas se encontram o que é segundo si mesmo e o que é segundo outro. E mostra que na universal se encontra o que é segundo si mesmo: com efeito, ter três ângulos iguais a dois retos não convém ao isósceles segundo si mesmo, isto é, enquanto é isósceles, mas enquanto é triângulo; por isso, quem conhece que certo triângulo tem três, a saber, o isósceles, tem menos conhecimento do que é por si do que se conhecesse que o triângulo tem três. E deve-se dizer universalmente que, algo não pertence ao triângulo enquanto triângulo e é demonstrado dele, seja o que for, não haverá verdadeira demonstração. Se, porém, lhe pertence enquanto triângulo, quem conhece universalmente isso acerca do triângulo enquanto tal tem conhecimento mais perfeito. Dessas premissas, portanto, infere uma proposição condicional, em cujo antecedente se põem três coisas: a primeira é que triângulo tenha maior extensão do que isósceles; a segunda é que triângulo se predique do isósceles e dos demais segundo a mesma definição, e não equivocamente; a terceira é que ter três ângulos iguais a dois retos pertença a todo triângulo; e, supostas essas três coisas, segue-se que ter três não convém ao triângulo enquanto é isósceles, mas o contrário.

Colocou as duas primeiras condições no antecedente porque, se triângulo não tivesse maior extensão ou se fosse predicado equivocamente de muitos, não se compararia ao isósceles como o universal ao particular. Acrescenta a terceira porque, se ter três não conviesse a todo triângulo, não lhe conviria enquanto triângulo, mas enquanto certo triângulo; assim como ter três, por não convir a toda figura, não convém à figura enquanto figura, mas enquanto certa figura que é o triângulo.

Disso conclui, portanto, o oposto do que a objeção supunha, a saber: quem sabe universalmente conhece mais a coisa por si e enquanto tal do que quem a conhece particularmente. E disso conclui ainda a tese principal, a saber, que a demonstração universal é superior à particular.

330. Resolve a segunda razão onde diz: Além disso, se etc.

E diz que, se o universal se diz de muitos segundo uma só definição, e não equivocamente, o universal, quanto ao que pertence à razão, isto é, quanto à ciência e à demonstração, não terá menos ser do que os particulares, mas mais, porque o incorruptível tem mais ser do que o corruptível; ora, a razão universal é incorruptível, ao passo que os particulares são corruptíveis: a corrupção lhes sobrevém segundo os princípios individuais, não segundo a razão da espécie, que é comum a todos e se conserva pela geração. Assim, portanto, quanto ao que pertence à razão, os universais têm mais ser do que os particulares; quanto à subsistência natural, porém, têm mais ser os particulares, que são chamados substâncias primeiras e principais.

331. Resolve a terceira razão onde diz: Além disso, não há necessidade alguma etc.

E diz que, embora nas proposições ou demonstrações universais se signifique algo uno segundo si mesmo, como o triângulo, não há necessidade alguma de que, por isso, alguém suponha que o triângulo seja algo uno além dos muitos. Assim também, no caso das expressões que não significam substância, mas algum gênero de acidente, quando as significamos de modo absoluto, como ao dizer brancura ou paternidade, não obrigamos por isso alguém a supor que tais coisas existam além dos sujeitos: com efeito, o intelecto pode entender uma das coisas que estão unidas na realidade sem entender em ato a outra, e nem por isso esse entendimento é falso; assim, se o branco for músico, posso entender o branco, atribuir-lhe algo e demonstrar algo dele, por exemplo, que dispersa a visão, sem consideração alguma do músico; se, porém, alguém entendesse que o branco não é músico, esse entendimento seria falso.¹ Assim, portanto, quando dizemos ou entendemos: “A brancura é cor”, sem fazer menção do sujeito, dizemos a verdade; seria falso, porém, se disséssemos: “A brancura que é cor não está em um sujeito”; e, semelhantemente, quando dizemos: “O homem é animal”, falamos com verdade, sem fazer menção de algum homem particular; seria falso, porém, se disséssemos: “O homem que é animal está separado dos homens particulares”. Se, porém, isso é assim, segue-se que a demonstração não é a causa da falsa opinião pela qual alguém supõe: “O universal existe fora dos singulares”, mas quem a ouve e entende mal. Daí nada resultar em desabono da demonstração universal.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Dispersar a visão” pertence ao vocabulário antigo da explicação das cores: o branco era caracterizado por dispersar ou dilatar a visão. ↩