Lição 38

A demonstração universal é superior à demonstração particular

Além disso, se a demonstração é um silogismo que mostra a causa e a própria “razão do fato”, o universal tem maior caráter de causa; com efeito, aquilo a que algo pertence por si é causa disso; ora, o universal é primeiro; portanto, o universal é causa. Por isso, também a demonstração é mais digna, pois trata mais da causa e da própria “razão do fato”.

Além disso, buscamos a “razão do fato” até certo ponto, e então julgamos saber, quando não há algo distinto disso em razão do qual a coisa vem a ser ou é; pois aquilo que é último desse modo já é o fim e o termo. Por exemplo: por que veio? Para receber dinheiro; e isso, para pagar o que devia; e isso, para não agir injustamente. E, procedendo assim, quando já não há algo mais em razão de outra coisa nem em vista de outra coisa, dizemos que é por isso, como por um fim, que ele vem, que algo é e que algo vem a ser; e então sabemos melhor por que veio. Se, portanto, o mesmo se dá com todas as causas e com tudo o que constitui a “razão do fato”, e conhecemos melhor as causas que são fins desse modo, também nos demais casos sabemos melhor quando isso já não pertence à coisa em razão de outra. Assim, quando conhecemos que os ângulos externos são iguais a quatro retos porque o triângulo é isósceles, ainda falta saber “por que” o isósceles é assim: porque é triângulo; e por que este é assim: porque é uma figura retilínea. Se isso já não se dá em razão de outra coisa, então sabemos melhor; e então também conhecemos o universal. Portanto, a universal é superior.

Além disso, quanto mais algo é particular, tanto mais recai no infinito; o universal, porém, tende ao simples e ao limite. Ora, enquanto infinitas, as coisas ainda não são cognoscíveis cientificamente; enquanto finitas, são cognoscíveis cientificamente. Portanto, as coisas universais são mais cognoscíveis cientificamente do que as particulares. E há mais demonstração do que é mais demonstrável, pois as coisas relativas aumentam conjuntamente. Portanto, a universal é mais digna, porque também é mais demonstração.

Além disso, é preferível aquela pela qual se conhece isto e outra coisa àquela pela qual se conhece apenas isto. Ora, quem possui o universal conhece também o particular, mas quem conhece este não conhece o universal. Por isso, também desse modo, ela será preferível.

Além disso, considere-se assim. Demonstrar de modo mais universal é demonstrar por um termo médio mais próximo do princípio. Ora, o mais próximo é o imediato, e este é princípio. Se, portanto, a demonstração que procede do princípio é mais certa do que a que não procede do princípio, aquela que procede mais do princípio é mais certa do que a que procede menos dele. Ora, a universal é mais desse tipo. Portanto, a universal será mais digna. Por exemplo, se é preciso demonstrar A de D, sejam os termos médios B e C; por isso, a demonstração por B é mais universal. Mas algumas das razões apresentadas são lógicas.

É sobretudo manifesto que a universal é mais principal porque, quando possuímos a primeira das proposições, sabemos de certo modo também a posterior e a possuímos em potência. Por exemplo, se alguém conhece que todo triângulo tem seus ângulos iguais a dois retos, conhece também de algum modo, em potência, que o isósceles tem seus ângulos iguais a dois retos, mesmo que não saiba que o isósceles é triângulo; mas quem possui esta proposição não conhece de modo algum a universal, nem em potência nem em ato.

E a universal é inteligível, ao passo que a particular termina no sentido.

Sejam suficientes essas considerações para nós acerca de a universal ser mais digna do que a particular.

332. Além disso, se a demonstração etc. Depois de resolver as razões favoráveis à posição falsa, o Filósofo apresenta aqui razões favoráveis à posição verdadeira, a saber, para mostrar que a demonstração universal é superior.

E apresenta a esse respeito sete razões, ligando-as às soluções anteriores, das quais também se pode concluir a tese, como ficou claro acima.

333. A primeira razão, portanto, é esta. A demonstração é um silogismo que mostra a causa e a “razão do fato” (pois é assim que se chega a saber, como se estabeleceu acima); mas o universal tem maior caráter de causa do que o particular: com efeito, já se mostrou na primeira solução que algo pertence mais por si ao universal do que ao particular; ora, aquilo a que algo pertence por si é causa disso (pois o sujeito é causa da propriedade que lhe pertence por si); o universal, porém, é o primeiro a que pertence a propriedade, como fica claro pelo que foi dito acima; daí ser manifesto que, propriamente, a causa é aquilo que é universal. Disso conclui a tese, a saber, que a demonstração universal é mais digna, porque manifesta mais a causa e a “razão do fato”.

334. Apresenta a segunda razão onde diz: Além disso, buscamos até certo ponto etc.

E essa razão é tomada das causas finais, nas quais se deve considerar que algo é fim de outra coisa tanto quanto ao vir a ser como quanto ao ser; quanto ao vir a ser, como a geração é em vista da forma; quanto ao ser, como a casa é em vista da habitação.

Diz, portanto, que buscamos “por que” algo vem a ser ou “por que” algo é até aquele termo em que não há outra coisa a assinalar além daquela a que se chegou, em razão da qual vem a ser ou é aquilo cuja razão se procura; e, quando encontramos isso, então julgamos saber a “razão do fato”. E isso porque aquilo que é último desse modo, de sorte que não haja outra coisa a buscar mais adiante, é o que verdadeiramente constitui o fim e o termo procurado quando buscamos a “razão do fato”. E apresenta um exemplo: se perguntarmos por que alguém veio, e se responder: “Para receber dinheiro”; e isso por quê? A saber, para pagar a dívida; e isso em vista de outra coisa, a saber, para não agir injustamente; e, procedendo sempre assim, quando já não for em razão de alguma outra coisa como fim, por exemplo, quando chegarmos ao fim último, que é a bem-aventurança, diremos que ele veio por isso, como por um fim, e semelhantemente em todas as outras coisas são ou vêm a ser em vista de um fim; e, quando chegarmos a isso, <diremos ***saber melhor***> por que veio. Se, portanto, ocorre nas demais causas o mesmo que nas causas finais, sabemos melhor quando se chega ao último termo, então também nas demais saberemos melhor quando chegarmos ao ponto em que isso pertence a esta coisa já não em razão de alguma outra; e isso acontece quando chegamos ao universal. E manifesta isso com este exemplo: se perguntarmos acerca deste triângulo particular por que seus ângulos externos são iguais a quatro retos, responder-se-á que isso acontece a este triângulo porque é isósceles; ora, o isósceles é assim porque é triângulo, e o triângulo <é> assim porque é tal figura retilínea. Se, portanto, já não se pode avançar, então sabemos melhor; ora, isso ocorre quando se chega ao universal. Portanto, a demonstração universal é superior à particular.

335. Apresenta a terceira razão onde diz: Além disso, quanto mais etc.

E diz que, quanto mais se avança em direção aos particulares, tanto mais se caminha em direção ao infinito, porque, como se diz no livro III da Física, o infinito convém à matéria, que é o princípio de individuação; mas, quanto mais se avança em direção ao universal, tanto mais se caminha para algo simples e para o próprio limite, porque a razão universal é tomada da parte da forma, que é simples e tem razão de limite, na medida em que delimita a infinitude da matéria. Ora, é manifesto que as coisas infinitas, enquanto tais, não são cognoscíveis cientificamente, mas, na medida em que algumas são finitas, medida são cognoscíveis cientificamente: a matéria não é princípio de conhecimento, mas antes a forma. Portanto, é manifesto que os universais são mais cognoscíveis cientificamente do que os particulares. Logo, são mais demonstráveis, porque a demonstração é um silogismo que faz saber. Mas das coisas mais demonstráveis há uma demonstração superior: com efeito, as coisas que se dizem em relação mútua aumentam conjuntamente, e a demonstração se diz em relação ao demonstrável. E assim, como os universais são mais demonstráveis, a demonstração universal será uma demonstração superior.

336. Apresenta a quarta razão onde diz: Além disso, se é preferível etc.

Ela é esta. Como o fim da demonstração é a ciência, quanto mais coisas a demonstração faz conhecer, tanto superior ela é. E é isso que diz: deve-se preferir a demonstração pela qual o homem conhece isto e outra coisa àquela pela qual conhece apenas uma coisa; mas aquele que possui conhecimento do universal conhece também o particular, desde que saiba que o particular está contido sob o universal; assim, se conhece que toda mula é estéril, sabe que este animal, que conhece ser uma mula, é estéril; mas aquele que conhece o particular não conhece por isso o universal: com efeito, se conheço que esta mula é estéril, não conheço por isso que toda mula é estéril. Resta, portanto, que a demonstração universal, pela qual se conhece o universal , é superior à demonstração particular, pela qual se conhece apenas o particular.

337. Apresenta a quinta razão onde diz: Além disso, considere-se assim etc.

Ela é esta. Quanto mais próximo do primeiro princípio é o termo médio da demonstração, tanto superior é a demonstração. E prova isso porque, se a demonstração que procede de um princípio imediato é mais certa do que aquela que não procede de um princípio imediato, mas de princípios mediatos, é necessário que, quanto mais uma demonstração procede de um termo médio próximo do princípio imediato, tanto superior ela seja; mas a demonstração universal procede de um termo médio mais próximo do princípio que é a proposição imediata. E manifesta isso por meio de termos: se for preciso demonstrar A, que é o mais universal, de D, que é o mais particular, por exemplo, substância de homem, e se tomarem os termos médios B e C, por exemplo, “animal” e “vivente”, de modo que B seja superior a C, como “vivente” a “animal”, é manifesto que B, que é mais universal, será imediato a A, e por ele se conhecerá melhor do que por C, que é menos universal; daí restar que a demonstração universal é superior à particular.

Acrescenta, porém, que algumas das razões apresentadas são lógicas, porque procedem de princípios mais comuns, que não são próprios da demonstração, como sobretudo a terceira e a quarta, que tomam como termo médio aquilo que é comum a todo conhecimento; as outras três razões apresentadas, a saber, a primeira, a segunda e a quinta, parecem antes ser analíticas, porque procedem dos princípios próprios da demonstração.

338. Apresenta a sexta razão onde diz: É sobretudo manifesto etc.

E diz que é sobretudo evidente que a demonstração universal é mais principal pelas próprias proposições de que ambas as demonstrações procedem: com efeito, a demonstração universal procede de proposições universais, ao passo que a demonstração particular procede de alguma proposição particular; ora, a relação entre a proposição universal e a particular é tal que quem possui conhecimento da anterior, a saber, da universal, conhece de certo modo a posterior, a saber, em potência: com efeito, no universal estão em potência os particulares, assim como no todo estão em potência as partes. Por exemplo, se alguém conhece que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos, já conhece isso em potência acerca do isósceles; mas quem conhece algo particularmente não o conhece por isso universalmente, nem em ato nem em potência, pois a proposição universal não está contida na particular nem em ato nem em potência. Se, portanto, é superior a demonstração que procede de proposições superiores, segue-se que a demonstração universal é superior.

Deve-se observar, porém, que <essa razão> não difere da quarta apresentada acima senão porque ali se comparavam as conclusões conhecidas pela demonstração, ao passo que aqui se comparam as proposições de que a demonstração procede.

339. Apresenta a sétima razão onde diz: E a universal etc.

Ela é esta. A demonstração universal é inteligível, isto é, termina no próprio intelecto, porque se encerra no universal, que é conhecido somente pelo intelecto; a demonstração particular, porém, termina no sentido, porque conclui o particular, que é conhecido diretamente pelo sentido, e, por certa aplicação ou reflexão, a razão que demonstra se estende até o particular. Como, portanto, o intelecto é superior ao sentido, segue-se que a demonstração universal é superior à particular.

E, por fim, recapitulando, conclui que isso é manifesto por tudo o que foi dito acima.