Lição 34

Mostra-se universalmente, por razões lógicas, que não se procede ao infinito nos predicados afirmativos

Além disso, se não é possível que isto seja qualidade daquilo e aquilo qualidade disto, nem que haja qualidade de uma qualidade,

é impossível que se prediquem reciprocamente desse modo e da mesma maneira. Pode-se, porém, dizer isso com verdade, mas não é possível que se prediquem verdadeiramente da mesma maneira.

Pois algo se predicará como substância, sendo gênero ou diferença daquilo de que se predica.

Ora, mostrou-se que esses predicados não serão infinitos, nem para cima nem para baixo; por exemplo, do homem se predica bípede, deste, animal, e deste, outra coisa; tampouco, em resposta ao que a coisa é, se predica animal do homem, este de Cálias, e este de outro, ao infinito. — Com efeito, toda substância desse tipo pode ser definida, mas não é possível percorrer o infinito pelo entendimento. Por isso, não são infinitos nem para cima nem para baixo. Pois não é possível definir aquela da qual se predicam infinitas coisas.

Assim, enquanto gêneros, serão predicados reciprocamente da mesma maneira. Pois a própria coisa será verdadeiramente algo daquilo.¹

Tampouco a qualidade, nem qualquer um dos outros predicados, admite isso, a menos que se predique por acidente. Pois todos eles são acidentes e se predicam das substâncias.

Mas tampouco para cima serão infinitos. Pois tudo o que se predica de cada coisa significa ou alguma qualidade, ou alguma quantidade, ou algo desse tipo, ou aquilo que pertence à substância. Ora, essas coisas são finitas. E os gêneros das categorias são finitos: ou qualidade, ou quantidade, ou relação, ou ação, ou paixão, ou lugar, ou tempo. Admitiu-se, porém, que uma coisa se predica de uma só coisa. E que nada se predica daquelas coisas que não são algo subsistente; pois todas são acidentes, mas umas se predicam por si, e outras de outro modo. Dizemos que todas elas se predicam de um sujeito; aquilo que é acidental, porém, não é um sujeito. Pois não admitimos que nenhuma coisa desse tipo seja o que se diz que é sem ser alguma outra coisa. Mas ela própria está em outras coisas, e o que dela se predica se predica de outra coisa.

Portanto, nem para cima nem para baixo uma coisa se dirá de outra ao infinito. Com efeito, aquilo de que se dizem os acidentes é o que pertence à substância de cada coisa; e isso não é infinito. Para cima, porém, encontram-se essas coisas e os acidentes, e nenhum dos dois é infinito. É necessário, portanto, haver algo de que primeiro se predique alguma coisa, e desta, outra; que isso chegue a um termo; e que haja algo que já não se predique de outro anterior, nem dele se predique outro anterior. Esse é, pois, um modo de demonstração.

Há ainda outro: se de certas coisas se predicam outras anteriores, haverá demonstração delas; ora, acerca daquilo de que há demonstração, não podemos estar em condição melhor do que conhecendo-o cientificamente. E não há conhecimento científico sem demonstração. Se, porém, isto é conhecido por aquilo, e não conhecemos cientificamente aquilo, nem estamos a seu respeito em condição melhor do que conhecendo-o cientificamente, tampouco conheceremos cientificamente o que é conhecido por aquilo. — Se, portanto, é possível conhecer algo cientificamente pela demonstração, sem mais, e não a partir de certas concessões nem por suposição, é necessário que os predicados médios cheguem a um termo. Pois, se não chegarem a um termo, mas sempre houver algo superior ao que se tomou, haverá demonstração de tudo. Por isso, como não é possível percorrer o infinito, não conheceremos pela demonstração aquilo de que há demonstração. Se, portanto, tampouco estamos a seu respeito em condição melhor do que conhecendo-o cientificamente, não será possível conhecer coisa alguma cientificamente pela demonstração, sem mais, mas apenas por suposição.

Assim, pelas razões lógicas apresentadas, alguém poderá convencer-se do que foi dito.

287. Além disso, se isto não é qualidade daquilo etc. Depois de apresentar as considerações necessárias para demonstrar o propósito acerca da distinção dos predicados entre si, passa aqui a mostrar o propósito, a saber, que não se procede ao infinito nos predicados.

E esta parte divide-se em duas, segundo os dois modos pelos quais mostra o propósito; a segunda parte começa onde diz: Há ainda outro etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas: primeiro, mostra que não se pode proceder ao infinito nos predicados por via circular; segundo, que não se procede ao infinito neles em linha reta, onde diz: Mas tampouco para cima etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas: primeiro, além das suposições apresentadas, acrescenta certas considerações ainda necessárias para mostrar o propósito; segundo, a partir dessas considerações e das anteriores, conclui o propósito, onde diz: É impossível que se prediquem da mesma maneira etc.; terceiro, prova-o, onde diz: Pois algo se predicará como substância etc.

288. Primeiro, portanto, propõe duas coisas. Uma delas é que, como o predicado que significa um acidente significa algum gênero de acidente, por exemplo, a qualidade, não é possível que duas coisas se relacionem de tal modo que a primeira seja qualidade da segunda e a segunda seja qualidade da primeira: com efeito, é distinta a razão da qualidade e a daquilo em que a qualidade está. A segunda é que, universalmente, não é possível que uma qualidade tenha qualquer outra qualidade inerente a ela, porque nenhum acidente é sujeito de outro acidente, falando por si: com efeito, somente à substância convém propriamente a razão de sujeito.

289. Em seguida, quando diz: É impossível etc., propõe o que pretende provar, como se o concluísse do que foi apresentado.

E diz: se são verdadeiras as coisas anteriormente apresentadas, é impossível que haja predicação recíproca desse modo, isto é, segundo algum dos modos mencionados. Mas isso não se diz no sentido de que não seja possível predicar verdadeiramente uma coisa de outra e vice-versa: com efeito, dizemos com verdade que o homem é branco e que o branco é homem; isso, porém, não se faz da mesma maneira, isto é, segundo a mesma razão de predicar; e o mesmo ocorre nos predicados essenciais.

290. Em seguida, quando diz: Pois algo se predicará como substância etc., mostra o propósito.

E primeiro nos predicados essenciais; segundo, nos acidentais, onde diz: Tampouco a qualidade etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas: primeiro, apresenta certa divisão dos predicados essenciais; segundo, retoma algo que foi provado acima, onde diz: Ora, mostrou-se que esses predicados etc.; terceiro, prova o propósito, onde diz: Assim, enquanto gêneros etc.

Diz, portanto, primeiro que, para mostrar que não é possível predicar reciprocamente da mesma maneira, é preciso considerar isso primeiro nos predicados essenciais: pois aquilo que se predica da mesma maneira se predicará ou como substância, ou de outro modo; e, se como substância, ou como gênero, ou como diferença: com efeito, essas duas coisas são partes da definição que significam a essência.

291. Em seguida, quando diz: Ora, mostrou-se que esses predicados etc., retoma o que havia provado acima, a saber, que tais predicados não são infinitos, porque, se procedessem ao infinito, não haveria entre eles lugar para a reciprocidade ou a circularidade.

Diz, portanto, que, como se mostrou acima a respeito dessas coisas, em tais predicados não é possível proceder ao infinito nem para cima nem para baixo; por exemplo, se bípede se predica do homem, animal do bípede e alguma outra coisa do animal, esse processo não pode ir ao infinito para cima; nem tampouco para baixo, como se animal se dissesse do homem em resposta ao que ele é, e homem de Cálias, e este de algum outro (supondo-se que homem fosse um gênero que contivesse sob si muitas espécies, uma das quais fosse Cálias), não se poderia proceder assim ao infinito. — E retoma a razão que havia apresentado acima para mostrar isso: é possível definir toda substância desse tipo, a saber, aquela que tem algo mais universal que dela se predica e que pode predicar-se de outro inferior. Mas os gêneros supremos, dos quais não se predicam outros mais universais, e os singulares, que não se predicam de inferiores, não podem ser definidos. Portanto, somente a substância intermediária pode ser definida. Ora, não é possível definir aquela substância da qual se predicam infinitas coisas, porque quem define deve percorrer pelo entendimento tudo o que se predica substancialmente do definido, visto que tudo isso entra na definição, seja como gênero, seja como diferença; mas não é possível percorrer o infinito. Portanto, é necessário que nenhuma substância universal que não seja o gênero supremo nem o sujeito ínfimo tenha infinitas coisas que dela se prediquem substancialmente. Assim, pois, não se pode proceder ao infinito nem para cima nem para baixo.

292. Em seguida, quando diz: Assim, enquanto gêneros etc., mostra que nos predicados substanciais não pode haver infinito por via circular.

E diz que, se certos predicados substanciais se predicam de alguma coisa como gêneros, não se predicam reciprocamente da mesma maneira, isto é, de modo conversível, de tal forma que um seja gênero do outro e vice-versa. E, para provar isso, acrescenta: pois a própria coisa será verdadeiramente algo daquilo, como se dissesse: se algo se predica de alguma coisa como gênero, aquilo de que se predica é algo que verdadeiramente é aquilo mesmo, isto é, é algo que, como parte, recebe substancialmente sua predicação. Se, portanto, isto se predicar daquilo como gênero, seguir-se-á que aquilo mesmo que convinha a algo como parte receberá, inversamente, como parte, a predicação daquilo; o que é fazer uma mesma coisa ser parte e todo com respeito à mesma coisa, e isso é impossível. E a mesma razão vale para as diferenças; por isso, também no livro I dos Tópicos se diz que o problema acerca da diferença se reduz ao problema acerca do gênero.

293. Em seguida, quando diz: Tampouco etc., mostra que não pode haver ao infinito por via circular nas predicações em que um acidente se predica do sujeito.

E diz: tampouco a qualidade pode converter-se com seu sujeito, nem qualquer um dos outros predicados que se predicam acidentalmente pode ter uma predicação desse tipo, a não ser que a predicação se faça por acidente, conforme foi dito que os acidentes não se predicam dos sujeitos senão por acidente. Com efeito, a qualidade e todas as outras coisas desse tipo são acidentes da substância, e por isso se predicam das substâncias, como um acidente do sujeito.²

294. Em seguida, quando diz: Mas tampouco para cima etc., mostra universalmente que em nenhum gênero de predicação se pode proceder ao infinito, para cima ou para baixo.

E diz que não só não se pode proceder ao infinito nas predicações por via circular, mas tampouco os predicados serão infinitos ao proceder para cima, e do mesmo modo tampouco para baixo.

E, para provar isso, primeiro retoma certas coisas apresentadas acima; segundo, a partir delas, prova o propósito, onde diz: Portanto, nem para cima etc.

295. Quanto ao primeiro ponto, retoma primeiro que algumas coisas podem predicar-se de cada coisa, seja o que for que signifiquem: qualidade, quantidade ou qualquer outro gênero de acidente, ou ainda aquilo que entra na substância da coisa, que são os predicados essenciais. Segundo, retoma que essas coisas, isto é, os predicados substanciais, são finitas. Terceiro, retoma que os gêneros das categorias são finitos, a saber, qualidade, quantidade etc.; pois, se alguém disser que a quantidade se predica da substância, a qualidade da quantidade, e assim ao infinito, ele exclui isso pelo fato de que os gêneros das categorias são finitos. Quarto, retoma que, como foi suposto acima, na predicação simples uma coisa se predica de uma só coisa.

E introduz isso porque alguém poderia dizer que primeiro uma coisa se predicará de uma só coisa, por exemplo, animal do homem, e essa predicação se multiplicará enquanto se puder encontrar alguma coisa una que se predique do homem; esgotadas essas coisas, duas se predicarão de uma só, por exemplo, dir-se-á que o homem é um animal branco, e assim se encontrariam muitos outros predicados segundo as diversas combinações de predicados; novamente, três coisas se predicarão de uma só, por exemplo, dir-se-á que o homem é um animal branco grande; e assim, acrescentando sempre ao número, os predicados se multiplicarão cada vez mais, e será possível proceder ao infinito nos predicados, assim como na adição dos números. Mas ele exclui isso pela predicação de uma coisa de uma só coisa.

Quinto, retoma que não devemos dizer que algumas coisas se predicam sem mais daquelas que não são algo, isto é, dos acidentes, nenhum dos quais é algo subsistente: com efeito, nem o sujeito nem um acidente se predicam propriamente de um acidente, como foi dito acima. Pois todas as coisas desse tipo, que não são algo substancial, são acidentes, e nada se predica delas, falando sem mais; mas umas se predicam por si, a saber, dos sujeitos, sejam predicados substanciais ou acidentais; outras, porém, de outro modo, isto é, por acidente, quando dos acidentes se predicam sujeitos ou acidentes. Com efeito, todas essas coisas, a saber, os acidentes, têm em sua razão própria o dizer-se de um sujeito; mas aquilo que é acidente não é um sujeito. Por isso, falando propriamente, nada pode predicar-se dele, porque não admitimos que nenhuma coisa desse tipo, a saber, dos acidentes, seja tal que se diga dela aquilo que se diz, isto é, que receba a predicação do que dela se predica, sem ser como alguma outra coisa, tal como ocorre nas substâncias (com efeito, o homem se diz animal ou branco, não porque alguma outra coisa seja animal ou branca, mas porque aquilo mesmo que é homem é animal ou branco; mas o branco se diz homem ou músico porque alguma outra coisa, a saber, o sujeito do branco, é homem ou músico). Mas o próprio acidente está em outras coisas, e as outras coisas que se predicam do acidente se predicam de outra coisa, isto é, do sujeito do acidente, e por isso se predicam do acidente, como foi dito. Ora, introduziu isso porque, se o acidente se predica do sujeito e vice-versa, e se todas as coisas que são acidentes do sujeito se predicam umas das outras, seguir-se-á que a predicação procede ao infinito, porque uma só coisa tem infinitos acidentes.

296. Em seguida, quando diz: Portanto, nem para cima etc., mostra o propósito a partir das coisas apresentadas: na predicação em que uma coisa se predica de uma só coisa, não se procede ao infinito nem para cima nem para baixo, porque todos os acidentes se predicam daquilo que pertence à substância da coisa, o que constituía a quinta suposição; os predicados substanciais, porém, não são infinitos, o que constituía a segunda suposição. E assim, por parte dos sujeitos, não se procederá ao infinito em tais predicações, como que para baixo. Para cima, porém, nenhum dos dois é infinito, a saber, nem os predicados substanciais nem os acidentais, porque tanto os gêneros dos acidentes são finitos como em cada um dos gêneros não se pode proceder ao infinito, nem para cima nem para baixo, assim como tampouco nos predicados substanciais; pois em cada categoria o gênero se predica da espécie em resposta ao que ela é. Por isso, pode-se concluir universalmente que é necessário haver algum sujeito primeiro do qual algo se predique, havendo assim chegada a um termo da predicação para baixo; e deste se predicará outra coisa, e isso terá chegada a um termo para cima; e será possível encontrar algo que já não se predique de outro, nem como o posterior se predica do anterior por acidente, nem como o anterior se predica do posterior por si. Esse é, pois, um modo de demonstrar logicamente o propósito, tomado segundo os diversos modos de predicação.

297. Em seguida, quando diz: Há ainda outro etc., apresenta o segundo modo de prova.

E diz que, quando há uma proposição em que algo se predica de um sujeito, se algumas coisas podem predicar-se com prioridade daquele sujeito, tal proposição será demonstrável (por exemplo, esta proposição: “o homem é substância” demonstra-se por esta: “o animal é substância”, porque a substância se predica com prioridade do animal em relação ao homem). Ora, se alguma proposição é demonstrável, não podemos conhecê-la de modo melhor do que conhecendo-a cientificamente, assim como conhecemos os princípios indemonstráveis de modo melhor do que conhecendo-os cientificamente, porque os conhecemos como evidentes por si. Além disso, não podemos conhecer cientificamente tais coisas demonstráveis senão pela demonstração, porque a demonstração é um silogismo que produz o conhecimento científico, como foi dito acima. Deve-se ainda considerar que, se alguma proposição é conhecida por outra, e não conhecemos cientificamente aquela pela qual ela é conhecida, nem a conhecemos de modo melhor do que conhecendo-a cientificamente, segue-se que tampouco conhecemos cientificamente aquela proposição que é conhecida por ela.

Supostas, portanto, essas três coisas, procede assim. Se é possível conhecer algo cientificamente pela demonstração, sem mais, e não a partir de certas concessões nem por suposição, é necessário que haja chegada a um termo nos predicados que se tomam como termos médios.

Diz, porém: “sem mais, e não a partir de certas concessões”, para excluir as demonstrações que conduzem ao impossível, pelas quais se procede contra certas posições a partir de algumas proposições concedidas; e diz: “nem por suposição”, para excluir as demonstrações “do fato”, como as que se fazem nas ciências subalternadas, que supõem as conclusões das ciências superiores, como se tratou acima. Conhecer cientificamente pela demonstração, sem mais, ocorre, portanto, quando cada uma das proposições das premissas, se for demonstrável, é conhecida cientificamente pela demonstração; e, se não for demonstrável, é entendida por si mesma.

E, suposto isso, é necessário que haja chegada a um termo nas predicações, porque, se não houver chegada a um termo, mas sempre se puder tomar algo superior, segue-se que haja demonstração de tudo, como se dizia primeiro. Portanto, se alguma conclusão for demonstrada, será necessário que cada uma das premissas seja demonstrável; assim, quanto a seu conhecimento, de modo algum poderemos estar em condição melhor do que conhecendo-a cientificamente pela demonstração. Logo, será preciso demonstrá-la por algumas outras proposições, e estas novamente por outras, e assim ao infinito; portanto, porque não é possível percorrer o infinito, não poderemos conhecer essas coisas pela demonstração. Tampouco podemos conhecê-las de modo melhor, já que todas são demonstráveis; logo, seguir-se-á que nada pode ser conhecido cientificamente pela demonstração, sem mais, mas somente por suposição.

Por fim, recapitulando, conclui o propósito principal.

Footnotes

1. Nota do tradutor: O texto latino fornecido traz aqui uma afirmação. A exposição de Santo Tomás no parágrafo 292 enuncia expressamente a negativa: os gêneros “não se predicam reciprocamente da mesma maneira”. ↩

2. Nota do tradutor: Conserva-se a formulação do latim: “os acidentes não se predicam dos sujeitos senão por acidente”. Ela difere da distinção expressa na lição anterior, parágrafos 281–285, entre predicar um acidente de seu sujeito e predicar por acidente. ↩