Lição 41

A comparação entre as ciências quanto à certeza, à unidade e à pluralidade

É mais certa e anterior à outra a ciência que conhece tanto o “fato” como a “razão do fato”, sem que o conhecimento do “fato” esteja separado da ciência que conhece a “razão do fato”. — E a que não trata de um sujeito é mais certa do que a que trata de um sujeito, como a aritmética em relação à harmônica. — E a que procede de menos elementos é mais certa do que a que procede por acréscimo, como a aritmética em relação à geometria. Digo “por acréscimo”, por exemplo: a unidade é uma substância sem posição, mas o ponto é uma substância dotada de posição; este, portanto, resulta de um acréscimo.

É una a ciência que trata de um único gênero.

Tudo aquilo que se compõe de elementos primeiros, e cujas partes ou propriedades lhe pertencem por si.

Uma ciência é distinta de outra quando seus princípios não procedem dos mesmos princípios, nem os de uma procedem dos da outra.

Um sinal disso se encontra quando se chega aos indemonstráveis: com efeito, é necessário que estes pertençam ao mesmo gênero que as coisas demonstradas. E um sinal disso é que as coisas demonstradas por eles pertençam ao mesmo gênero e sejam congêneres.

É possível haver várias demonstrações de uma mesma coisa, não somente quando se toma, de uma mesma ordem, um termo médio que não seja imediato, como C, D e Z para os extremos AB, mas também quando se toma de outra ordem. — Seja A “mudar”, D “mover-se”, B “sentir prazer” e, ainda, I “repousar”. É verdadeiro predicar D de B e A de D: com efeito, quem sente prazer se move, e aquilo que se move muda. Também é verdadeiro predicar A de I e I de B: com efeito, todo aquele que se alegra repousa, e aquilo que repousa muda. Portanto, o silogismo se faz por termos médios diversos e que não pertencem à mesma ordem. Além disso, pode acontecer que nenhum dos termos médios se predique do outro: com efeito, ambos devem pertencer a uma mesma coisa.

Cabe também examinar, nas outras figuras, de quantos modos se pode fazer um silogismo da mesma coisa acerca da mesma coisa.

356. É mais certa a ciência etc. Depois de comparar as demonstrações entre si, o Filósofo trata aqui da comparação entre as ciências, que são efeitos da demonstração.

E divide-se em duas partes:

na primeira parte, compara uma ciência com outra;

na segunda, compara a ciência com outros modos de conhecer, onde diz: o cognoscível cientificamente e a ciência diferem etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, compara uma ciência com outra quanto à certeza;

segundo, quanto à unidade e à pluralidade, onde diz: é una a ciência etc.

357. Quanto ao primeiro ponto, apresenta três modos pelos quais uma ciência é mais certa do que outra.

Apresenta o primeiro modo dizendo que é anterior e mais certa do que outra a ciência que, sendo a mesma, faz conhecer tanto o “fato” como a “razão do fato”; não é, porém, mais certa aquela que conhece somente o “fato”, separadamente daquela que conhece a “razão do fato”. Com efeito, essa é a relação da ciência subalternante com a subalternada, como se disse acima; pois a ciência subalternada conhece separadamente o “fato”, sem conhecer a “razão do fato”, assim como o cirurgião sabe que as feridas circulares cicatrizam mais lentamente, mas não sabe a “razão do fato”. O conhecimento desta, porém, pertence ao geômetra, que considera a natureza do círculo, segundo a qual suas partes não se aproximam umas das outras à maneira de um ângulo; é dessa proximidade que resulta que as feridas triangulares cicatrizem mais depressa.

358. Apresenta o segundo modo dizendo que a ciência que não trata de um sujeito é mais certa do que aquela que trata de um sujeito. Aqui se toma “sujeito” por matéria sensível: como ensina o Filósofo no livro II da Física, algumas ciências são puramente matemáticas e, na consideração racional, abstraem inteiramente da matéria sensível, como a geometria e a aritmética; outras, porém, são ciências intermediárias, que aplicam os princípios matemáticos à matéria sensível, assim como a perspectiva aplica os princípios da geometria à linha visual, e a harmônica, isto é, a música, aplica os princípios da aritmética aos sons sensíveis. Por isso, diz aqui que a aritmética é mais certa e anterior à música: anterior, porque a música usa os princípios da aritmética aplicando-os a outra coisa; mais certa, porque a incerteza é causada pela mutabilidade da matéria sensível, de modo que, quanto mais se aproxima dela, menos certa é a ciência.

359. Apresenta o terceiro modo dizendo que a ciência que procede de menos elementos é anterior e mais certa do que aquela que procede por acréscimo, isto é, aquela que comporta uma adição. E dá um exemplo: assim, a geometria é posterior e menos certa do que a aritmética, pois as coisas de que trata a geometria comportam um acréscimo às coisas de que trata a aritmética. Isso se vê claramente segundo as posições platônicas, de acordo com as quais ele faz aqui a exposição, servindo-se delas para seu propósito, assim como frequentemente, nos livros de lógica, se serve das opiniões de outros filósofos para esclarecer, por meio de exemplos, o que pretende mostrar.

Ora, Platão sustentou que o uno é a substância de qualquer coisa, porque não distinguia entre o uno que é conversível com o ente e significa a substância da coisa, e o uno que é princípio do número, considerado pelo aritmético. Portanto, esse uno, ao receber o acréscimo de uma posição no contínuo, adquire a razão de ponto; por isso, dizia que o uno é uma substância sem posição, e o ponto, uma substância dotada de posição; assim, o ponto acrescenta à unidade a posição. E, assim como do uno se originam todos os números, que não têm posição, também do ponto, segundo os platônicos, se originam todas as quantidades contínuas: pois o ponto em movimento produz a linha, a linha em movimento produz a superfície, e a superfície em movimento produz o corpo. Segundo isso, as quantidades contínuas, de que trata a geometria, comportam um acréscimo aos números, de que trata a aritmética. Por isso, os platônicos sustentaram que os números são as formas das grandezas, dizendo que a forma do ponto é a unidade; a forma da linha, o número dois, por causa de seus dois extremos; a forma da superfície, o número três, por causa da primeira superfície triangular, que é delimitada por três ângulos; e afirmavam que a forma do corpo é o número quatro, porque a primeira figura corpórea é a pirâmide triangular, que tem quatro ângulos sólidos: um no vértice e três na base.

360. Segundo isso, fica claro que a comparação da certeza das ciências é tomada aqui sob dois aspectos: o primeiro modo é tomado segundo o fato de que a causa é anterior e mais certa do que o efeito; os outros dois modos são tomados segundo o fato de que a forma é mais certa do que a matéria, porque a forma é princípio de conhecimento da matéria. Ora, há duas espécies de matéria, como se diz no livro VII da Metafísica: uma sensível, segundo a qual se toma o segundo modo; outra inteligível, a saber, a própria continuidade, segundo a qual se toma o terceiro modo.

E, embora esse terceiro modo tenha sido exposto segundo a opinião de Platão, também segundo a opinião de Aristóteles o ponto comporta um acréscimo à unidade: com efeito, o ponto é certo uno indivisível no contínuo, que, na consideração racional, abstrai da matéria sensível; o uno, porém, abstrai tanto da matéria sensível como da inteligível.

361. Depois, quando diz: é una a ciência etc., compara as ciências entre si quanto à unidade e à diversidade.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, mostra que há unidade e diversidade nas ciências tanto segundo o sujeito como segundo os princípios;

segundo, prossegue tratando dos sujeitos e dos princípios, onde diz: daquilo que provém da fortuna etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra o que constitui a unidade ou a diversidade da ciência;

segundo, mostra algo necessário para conhecer o que constitui a pluralidade das ciências, onde diz: várias demonstrações etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra o que constitui a unidade da ciência;

segundo, o que constitui a diversidade das ciências, onde diz: uma ciência é distinta etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, propõe que a unidade da ciência se considera a partir da unidade do gênero de seu sujeito;

segundo, mostra de que natureza é o gênero que pode ser sujeito de uma ciência, onde diz: tudo aquilo que se compõe de elementos primeiros etc.

362. Diz, portanto, primeiro que a ciência se diz una pelo fato de tratar de um único gênero.

A razão disso é que o processo de cada ciência é como que um movimento da razão; ora, a unidade de qualquer movimento se considera principalmente a partir de seu termo, como fica claro no livro V da Física. Por isso, segue-se que a unidade da ciência se considere a partir de seu fim ou termo. Ora, o fim ou termo de qualquer ciência é o gênero de que ela trata, porque, nas ciências especulativas, não se busca senão o conhecimento do gênero que é seu sujeito; nas ciências práticas, porém, busca-se como fim a construção do próprio sujeito. Assim, na geometria, busca-se como fim o conhecimento da grandeza, que é o sujeito da geometria; na ciência da edificação, porém, busca-se como fim a construção da casa, que é o sujeito dessa arte. Resta, portanto, que a unidade de qualquer ciência deve ser considerada segundo a unidade do sujeito. Mas, assim como a unidade do gênero de um sujeito é mais comum do que a de outro — por exemplo, a do ente ou da substância é mais comum do que a do corpo móvel —, assim também uma ciência é mais comum do que outra: a metafísica, por exemplo, que trata do ente ou da substância, é mais comum do que a física, que trata do corpo móvel.

363. Depois, quando diz: tudo aquilo que se compõe de elementos primeiros etc., mostra de que natureza são os gêneros dos quais pode haver ciência.

E apresenta duas condições.

Apresenta uma delas dizendo: tudo aquilo que se compõe de elementos primeiros, isto é, são essas as coisas de cujo único gênero há uma única ciência.

Para esclarecer isso, deve-se considerar que, como já se disse, o progresso da ciência consiste em certo movimento da razão que discorre de uma coisa a outra; ora, todo movimento procede de algum princípio e termina em algo; por isso, é necessário que, no progresso da ciência, a razão proceda de alguns princípios primeiros.

Portanto, se há alguma coisa que não tenha princípios anteriores dos quais a razão possa proceder, dela não pode haver ciência, tomando-se aqui a ciência enquanto efeito da demonstração. Por isso, as ciências especulativas não tratam das próprias essências das substâncias separadas: com efeito, pelas ciências demonstrativas não podemos saber o que elas são, porque as próprias essências dessas substâncias são inteligíveis por si mesmas para um intelecto proporcionado a isso, e seu conhecimento, pelo qual se conhece o que elas são, não se constitui a partir de coisas anteriores. Pelas ciências especulativas, porém, pode-se saber delas se existem, o que não são e algo segundo a semelhança encontrada nas coisas inferiores; e então usamos as coisas posteriores como anteriores para conhecê-las, porque as que são posteriores por natureza são anteriores e mais conhecidas para nós.

Assim, fica claro que as coisas de que se tem ciência por aquilo que é anterior em sentido absoluto são, em si mesmas, compostas de coisas anteriores; aquelas, porém, que se conhecem pelas posteriores, que são primeiras para nós, embora sejam simples em si mesmas, enquanto apreendidas em nosso conhecimento, compõem-se de coisas primeiras para nós.

364. Apresenta a segunda condição quando diz: e cujas partes ou propriedades lhe pertencem por si.

Aqui se deve considerar que o sujeito de uma ciência pode ter duas espécies de partes: as partes de que se compõe como de elementos primeiros, conforme se disse, isto é, os próprios princípios do sujeito; e as partes subjetivas.¹ E, embora o que se diz aqui possa ser entendido de ambas as espécies de partes, parece que deve ser entendido sobretudo da primeira. Com efeito, em qualquer ciência há certos princípios do sujeito que são objeto da primeira consideração, como a matéria e a forma na ciência natural, e as letras na gramática; há também, em qualquer ciência, algo último em que termina sua consideração, a saber, a manifestação das propriedades do sujeito. Mas ambas as coisas, isto é, tanto as partes primeiras como as propriedades, podem ser atribuídas a algo por si e não por si: pois aquilo que é princípio e propriedade por si do triângulo não é princípio e propriedade por si do isósceles enquanto isósceles, mas enquanto triângulo; tampouco é princípio e propriedade por si do bronze e do branco, embora possa acontecer que algum ou alguma coisa branca seja triangular. Por isso, se houvesse uma ciência que manifestasse as propriedades do triângulo a partir dos princípios do triângulo, o sujeito dessa ciência não seria o isósceles, nem o branco ou o bronze, mas o triângulo. Deste também são partes subjetivas por si o isósceles, o equilátero e o escaleno; mas disse que, neste ponto, não é tão conveniente entender a passagem dessas partes porque podemos aprender melhor como a ciência se relaciona com essas partes subjetivas a partir do modo como se relaciona com o gênero inteiro do que inversamente.

365. Depois, quando diz: uma ciência é distinta etc., mostra a razão da diversidade das ciências.

E, primeiro, apresenta essa razão;

segundo, esclarece-a, onde diz: um sinal disso etc.

Quanto ao primeiro ponto, deve-se considerar que, tendo tomado a razão da unidade da ciência da unidade do gênero de seu sujeito, não toma a razão da diversidade das ciências da diversidade do sujeito, mas da diversidade dos princípios. Com efeito, diz que uma ciência é distinta de outra quando seus princípios são diversos, de tal modo que nem os princípios de ambas as ciências procedam de alguns princípios anteriores, nem os princípios de uma ciência procedam dos princípios da outra; pois, quer procedessem dos mesmos princípios, quer uns procedessem dos outros, não se trataria de uma ciência distinta.

366. Para esclarecer isso, deve-se saber que a diversidade material do objeto não diversifica o hábito, mas somente a diversidade formal. Portanto, como o cognoscível cientificamente é o objeto próprio da ciência, as ciências não se diversificarão segundo a diversidade material das coisas cognoscíveis cientificamente, mas segundo sua diversidade formal. Ora, assim como a razão formal do visível se toma da luz, pela qual se vê a cor, assim a razão formal do cognoscível cientificamente se toma dos princípios pelos quais algo é conhecido cientificamente. Por isso, por mais diversas que sejam certas coisas cognoscíveis cientificamente segundo sua natureza, contanto que sejam conhecidas pelos mesmos princípios, pertencem a uma única ciência, porque já não serão diversas enquanto cognoscíveis cientificamente: com efeito, são cognoscíveis cientificamente por seus princípios. Assim, é claro que as vozes humanas diferem muito, segundo sua natureza, dos sons dos corpos inanimados; contudo, como a consonância nas vozes humanas e nos sons dos corpos inanimados é considerada segundo os mesmos princípios, é uma única ciência da música que considera ambos. Se, porém, certas coisas são as mesmas segundo a natureza, mas são consideradas por princípios diversos, é manifesto que pertencem a ciências diversas; assim, o corpo matemático não está separado, quanto ao sujeito, do corpo natural; como, porém, o corpo matemático se conhece pelos princípios da quantidade, e o corpo natural pelos princípios do movimento, a geometria e a ciência natural não são a mesma ciência. Fica claro, portanto, que, para diversificar as ciências, basta a diversidade dos princípios, a qual é acompanhada pela diversidade do gênero cognoscível cientificamente; para que haja, porém, uma única ciência em sentido absoluto, requerem-se ambas as coisas: a unidade do sujeito e a unidade dos princípios (por isso, acima, fez menção à unidade do sujeito quando disse: “que trata de um único gênero”; e aos princípios, quando disse: “tudo aquilo que se compõe de elementos primeiros” etc.).

367. Mas deve-se considerar, além disso, que os princípios segundos recebem sua virtude dos primeiros; por isso, a diversidade dos primeiros princípios é necessária para a diversidade das ciências. Isso não ocorrerá se os princípios de coisas diversas derivarem dos mesmos princípios, como os princípios do triângulo e do quadrado derivam dos princípios da figura; ou se os princípios de uma coisa derivarem dos princípios de outra, como os princípios do isósceles dependem dos princípios do triângulo. Não se deve, porém, entender que, para a unidade da ciência, baste a unidade dos princípios primeiros em sentido absoluto, mas a unidade dos princípios primeiros em algum gênero cognoscível cientificamente. Ora, os gêneros das coisas cognoscíveis cientificamente se distinguem segundo os diversos modos de conhecer: assim, conhecem-se de um modo as coisas que se definem com matéria, e de outro as que se definem sem matéria; por isso, o corpo natural e o corpo matemático constituem gêneros distintos de coisas cognoscíveis cientificamente. Assim, são diversos os primeiros princípios de ambos os gêneros e, por consequência, as ciências; e cada um desses gêneros se distingue em diversas espécies de coisas cognoscíveis cientificamente, segundo os diversos modos e razões de cognoscibilidade.

368. Depois, quando diz: um sinal disso etc., esclarece a razão apresentada.

E diz que um sinal disso, a saber, de que as ciências são distintas segundo os princípios, se encontra quando, pela resolução, se chega aos primeiros princípios, que são indemonstráveis e que devem pertencer ao mesmo gênero que as coisas demonstradas; pois, como se mostrou acima, não é possível demonstrar procedendo de outro gênero. Toma-se, porém, como sinal de que os princípios indemonstráveis pertencem a um único gênero o fato de que as coisas demonstradas por eles pertençam ao mesmo gênero e sejam congêneres, isto é, conaturais, ou próximas umas das outras segundo o gênero: com efeito, coisas dessa natureza têm os mesmos princípios. Assim, fica claro que a unidade do gênero cognoscível cientificamente, enquanto tal, da qual se tomava a unidade da ciência, e a unidade dos princípios, segundo os quais se tomava a diversidade da ciência, correspondem uma à outra.

369. Depois, quando diz: várias demonstrações etc., mostra como uma única conclusão pode ser demonstrada por vários princípios.

E isso acontece de dois modos.

De um modo, quando se dispõem vários termos médios na mesma ordem, e numa demonstração se toma um desses termos médios, e noutra se toma outro para a mesma conclusão; assim, é necessário tomar um termo médio que não seja imediato. Por exemplo, sejam dois extremos AB, como “ter três” e “isósceles”, e sejam dois termos médios deles, ordenados entre si, a saber, C e D, como “triângulo” e “tal figura”; poder-se-ia, portanto, demonstrar A de B por duas demonstrações, numa das quais se tomaria C como termo médio, e na outra, D; em nenhuma das duas se tomaria um termo médio imediato a ambos os extremos, porque numa se tomaria um termo médio imediato a um extremo e não imediato ao outro, e na outra, inversamente.

370. De outro modo, isso acontece quando se tomam termos médios diversos de ordens diversas: por exemplo, se A, que é o extremo maior, for “mudar”, e B, que é o extremo menor, for “sentir prazer”, e se tomarem termos médios diversos, não subordinados um ao outro, a saber, E, que é “repousar”, e D, que é “mover-se”. Com efeito, segundo isso, a mesma conclusão pode ser concluída por termos médios diversos, que não pertencem a uma única ordem. E uma demonstração será esta: “tudo o que repousa muda” (porque pertence à mesma coisa mudar e repousar); “tudo o que sente prazer repousa” (porque o repouso no bem desejado causa prazer); “logo, tudo o que sente prazer muda”. A outra demonstração será: “tudo o que se move muda; tudo o que sente prazer se move” (porque o prazer é certo movimento da potência apetitiva); “logo, tudo o que sente prazer muda”.

Ou então, o que diz: “tudo o que sente prazer se move”, é segundo a opinião de Platão e tem lugar nos prazeres sensíveis, que se dão com movimento; a outra afirmação: “tudo o que sente prazer repousa”, é verdadeira segundo a opinião do Filósofo, como fica claro nos livros VII e X da Ética, e se verifica principalmente nos prazeres inteligíveis.

O Filósofo apresenta isso para mostrar que um termo médio diverso de demonstração pertence às vezes à mesma ciência, por exemplo, quando pertence à mesma ordem; às vezes, porém, a ciências diversas, por exemplo, quando pertence a outra ordem. Assim ocorre com a redondeza da Terra, porque o astrônomo a demonstra por um termo médio, a saber, pelo eclipse do Sol e da Lua, e o estudioso da natureza, por outro, a saber, pelo movimento dos corpos pesados para o centro, como se diz no livro II da Física.

371. <Depois, quando diz: ***cabe também examinar*** etc., recapitula o que foi dito.>

E diz que, assim como isso foi mostrado na primeira figura, também se pode considerar facilmente, nas outras figuras, que a mesma conclusão pode ser obtida por silogismos diversos.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Partes subjetivas” são as espécies ou os indivíduos abrangidos por um todo universal, como as espécies de triângulo abrangidas pelo gênero triângulo; não são partes materiais de um objeto. ↩